[자연과학] 일반물리학 실험 - 탄성 및 비탄성 충돌
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작성일 22-09-25 05:22
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여기서 는 중력가속도이고, 는 질량중심이 올라간 높이이다. 여기서,은 충돌 후 구슬의 속도이다. 그러므로, 이 식에서 와 , , 을 알면 초기속도 를 알 수 있다
2) 완전비탄성 충돌
그림2와 같은 비탄성충돌 實驗(실험)에서도 충돌전후에 계 전체의 운동량은 보존된다
(1)
구슬과 진자의 완전비탄성 충돌에서 충돌전의 계 전체의 운동에너지는
(6)
이고, 충돌후의 계 전체의 운동에너지는
(7)
이다.
3. 理論 :
1) 초속도구하기
그림과 같이 질량m인 물체가 단진자에 충돌을 하면, 단진자는 흔들려서 일정 높이에 도달하게 된다 이때, 단진자가 도달한 높이에 의하여 단진자의 Potential 에너지를 계산할 수 있다 위의 그림과 같이 완전비탄성 충돌을 하는 경우, 운동전후의 계의 전체운동량은 보존이 되므로
(1)
이다. 운동량 MV는
(2)
이다. 이므로
(4)
가 된다 따라서, 구슬의 초속도 v는
(5)
이다. 1. title : 탄성 및 비탄성 충돌
2. 목적 : 탄성충돌 實驗(실험)과 비탄성충돌 實驗(실험)을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지 는 위치에너지 로 바뀌게 되므로
(3)
이다. 식(11)과 식(12)에 의하여 …(省略)
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다. 또한, M_p는 순수한 진자의 질량이다. 이때, 운동량 보존 법칙에 따라서
(8)
이므로, 충돌 후의 진자의 에너지는
(9)
이다. 따라서 식(6)과 식(9)를 비교하여, 충돌 전후의 계 전체의 운동에너지는
(10)
로 보존되지 않는 것을 알 수 있다
3) 완전탄성충돌
그림3과 같은 구슬과 진자가 충돌하는 완전탄성충돌의 경우, 운동전후에 계 전체의 운동량과 운동에너지가 보존된다 따라서,
(11)
(12)
이다. 이때, 구슬의 질량은 m, 속도는 v, 충돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 M, 속도는 V이다. 는 충돌직후의 진자의 운동에너지이다.
